【題目】如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形。
(1)(I)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法與理由);
(2)(II)求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1E=CF=1.
(1)求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值;
(2)求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值.
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【題目】已知關于的不等式的解集為;
(1)若,求的取值范圍;
(2)若存在兩個不相等負實數、,使得,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,滿足:“對于任意,都有,對于任意的,都有”,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調查了40個用戶,根據 用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表
滿意度評分分組 | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分 散 程度.(不要求計算出具體值,給出結論即可)
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
(2)(II)根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級:
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.
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【題目】設a,b,c,d均為正數,且a+b=c+d,證明:(1)若ab > cd,則 +>+ ;(2) + > + 是|a-b| < |c-d|的充要條件
(1)(I)若abcd,則++
(2)(II)++是|a-b||c-d|的充要條件
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【題目】設a,b,c,d均為正數,且a+b=c+d,證明:(1)若ab > cd,則 +>+ ;(2) + > + 是|a-b| < |c-d|的充要條件
(1)(I)若abcd,則++
(2)(II)++是|a-b||c-d|的充要條件
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【題目】(2015新課標II)已知橢圓C:9x2+y2=m2(m0),直線l不過原點O且不平行于坐軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.
(1)(I)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(2)(II)若l過點(,m)延長線段OM與C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時l的斜率,若不能,說明理由.
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