【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【答案】
（1）


（2）


【解析】(I)因為，所以asinB- bcosA=0, 由正弦定理，得sinAsinB-sinBcosA=0，又sinB≠0，從而tanA= ，
由于0<A< π , 所以A= π /3 .
(II)由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，而a= , b=2, A= π /3 ，得7=4+c2-2c，即c2-2c-3=0, 因為c>0，所以c=3，
故△ABC面積為 1 /2 bcsinA= .
本題主要考查的是平行向量的坐標(biāo)運算、正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式，屬于中檔題．解題時一定要注意角的范圍，否則很容易失分．高考中經(jīng)常將 三角變換與解三角形知識綜合起來命題，期中關(guān)鍵是三角變換，而三角變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運算形式”，其中的核心是“變角”，即注意角之間的結(jié) 構(gòu)差異，彌補這種結(jié)構(gòu)差異的依據(jù)就是三角公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E,F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）；
（2）（II）求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F ， G ， H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
（3）證明：直線DF⊥平面BEG

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨


（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，c的極坐標(biāo)方程為=2sin ．
（1）寫出c的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為直線l上一動點，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則方程實數(shù)解的個數(shù)是（ ）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1, a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
（1）證明：an+2=3an；
（2）求Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個。
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案