設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）
（2）的極大值為
（3
（1）中，先利用，表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當(dāng)，再令，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性，進(jìn)而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。
解：（1）當(dāng)……2分
∴
即為所求切線方程�！�4分
（2）當(dāng)
令………………6分
∴遞減，在（3，+）遞增
∴的極大值為…………8分
（3）
①若上單調(diào)遞增�！酀M足要求�！�10分
②若
∵恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
時(shí)，不合題意。綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且          對任意恒成立，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為
A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是        (    )
A．B．(0,3)C．(1,4)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最大值為
A．B．0C．D．

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