(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),方程有唯一解,其中實(shí)數(shù)為常數(shù),,
(1)求的表達(dá)式;
(2)求的值;
(3)若,求證:
解:(1)由,可化簡(jiǎn)為
 -------2分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),方程有唯一解. ---3分
從而 -------4分
(2)由已知,得 -------5分
,即  
數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.  -------6分
,
,,即
    -------7分
  -------8分
(3)證明:, -------10分
 ---12分
--13分
  -------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)滿足,對(duì)于任意R都有,且
,令.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線AD為對(duì)稱軸,以線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來(lái),使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形.若正方形的邊長(zhǎng)為2米,問(wèn)如何畫切割線,可使剩余的直角梯形的面積最大?并求其最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù),則滿足“若,則”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為*u
A.10B.9C.8D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為,則k的值為(  )
A.-1B.0 C.1D.2
x
-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

油槽儲(chǔ)油20m3,若油從一管道等速流出,則50min流完.關(guān)于油槽剩余量
Q(m3)和流出時(shí)間t(min)之間的關(guān)系可表示為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.
據(jù)測(cè)算:2011年,某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng),那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬(wàn)件;如果搞促銷活動(dòng),那么該產(chǎn)品銷售量(亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量)萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元()滿足為常數(shù)).已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(定價(jià)不考慮促銷成本).
(1)若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬(wàn)件,則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少?
(2)試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)表示為年促銷費(fèi)用(萬(wàn)元)的函數(shù),并求2011年的最大利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(a為實(shí)數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)="ex" +4x-4的零點(diǎn)位于(   )
(A)(-1,0)   (B)(0,1)      (C)(1,2)      (D)(2,3)

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