已知數(shù)列的前項和為，，滿足
(1)計算、、、，并猜想的表達式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達式。（13分）

（1） 猜想
（2）①當(dāng)時，結(jié)論顯然成立
②假設(shè)時結(jié)論成立，即
由可知：

即當(dāng)時結(jié)論也成立。
根據(jù)①②可知結(jié)論對任何都成立

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有6本不同的書，按照以下要求處理，各有多少種不同的分法？
（1）一堆一本，一堆兩本，一堆三本；
（2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本；
　�。�3）一人得一本，一人得二本，一人得三本；
（4）平均分給甲、乙、丙三人；
（5）平均分成三堆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項是，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
5個人排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？
（1）其中甲不站排頭，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必須相鄰；
（3）其中甲、乙2人不能相鄰；
（4）其中甲、乙中間有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左側(cè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；
(2)設(shè)．
①求的值；     ②求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）有4名老師和4名學(xué)生站成一排照相。
（I）4名學(xué)生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（II）任兩名學(xué)生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（III）老師和學(xué)生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)比為14:3,求展開式中的常數(shù)項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有6個人住進5個房間，(1)每個房間至少住1人，有多少種住法? (2)若5個房間恰好空出一間不住人，有多少種住法? (12分)

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