（本小題12分）為了豐富學(xué)生的課余生活，促進(jìn)校園文化建設(shè)，我校高二年級通過預(yù)賽選出了6個班（含甲、乙）進(jìn)行經(jīng)典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；

（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

（1）；

（2）隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

4

因此，

【解析】本試題主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的運(yùn)用。

（1）由于設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則 

所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為

（2）根據(jù)題意可知隨機(jī)變量的可能取值為.，那么各個取值的概率值得到，從而得到分布列和期望值。

解：（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則 

所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為………………………………4分

（2）隨機(jī)變量的可能取值為.

，  ，  ，

   ……………………10分

隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

4

因此，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．

（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；

（II）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
（II）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為，第二小組頻數(shù)為12．

   （1）第二小組的頻率是多少？

   （2）樣本容量是多少？

   （3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？

 

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．（本小題12分）

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)如下：

零件的個數(shù)（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？附：，

 

 

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