已知A(1,1),B(2,-4),C(x,-9)三點共線,則x的值為(  )
A、1B、3C、4.5D、5
考點:三點共線
專題:直線與圓
分析:三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線,利用向量坐標(biāo)公式求出兩個向量的坐標(biāo),利用向量共線的充要條件列出方程求出x.
解答:解:三點A(-1,1),B(2,-4),C(x,-9)共線⇒
PA
PB
,
由題意可得:
AB
=(3,-5),
AC
=(x+1,-10),
所以3×(-10)=-5(x+1),
解得x=5.
故選:D.
點評:本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等,基本知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)D,E,F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點,則
EB
+
FC
=(  )
A、
AD
B、
1
2
AD
C、
BC
D、
1
2
BC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面上不在一條直線上的三個點為O,A,B,當(dāng)實數(shù)p,q滿足
1
p
+
1
q
=1時,則連接p
OA
,q
OB
兩個向量終點的直線是否通過一個定點?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù),且a3•a7=-12,a4+a6=-4,則S20為( 。
A、90B、-180
C、180D、-90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若方程9x-15•3x+27=0的兩根是x1,x2,則x1+x2的值是(  )
A、15B、-15C、3D、27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4,設(shè)P是以C為圓心1為半徑的圓上的任意一點,則
PA
PB
的取值范圍是(  )
A、[-
3
2
5
2
]
B、[-
5
2
5
2
]
C、[-3,5]
D、[1-2
3
,1+2
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的( 。
A、i>20B、i<20
C、i≥20D、i≤20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一扇形的圓心角為30°,弧長為π,則其半徑為( 。
A、3
B、6
C、3π
D、
π
30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=kx+3與圓x2+y2=1相切,則k的值是(  )
A、2
2
B、
2
C、±2
2
D、±
2

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