已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的最大值．
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
易見(jiàn)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211718309535.png" style="vertical-align:middle;" />．．………………………1分
（1）當(dāng)時(shí)，，
令0，得或（舍去）．……………………………………………………3分
列表：





+
0


↗
最大值：
↘
故函數(shù)的最大值為．………………………………………………………6分
（2）令，即，．
∵，∴．
∵在定義域內(nèi)為增函數(shù)，∴在恒成立．……………7分
即．…………………………9分
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，取得．
故
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍 （  ）                                             
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；
（Ⅱ）若，且對(duì)任意，都，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用總長(zhǎng)為14.8米的鋼條制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長(zhǎng)比寬多0.5米，那么高為多少時(shí)容器的容器最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案