【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，

∵sinB≠0，∴sinA= ，

又A為銳角，

則A= ；


（2）解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，

∴bc= ，又sinA= ，

則S△ABC= bcsinA=


【解析】（1）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（2）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 的左右焦點，A為雙曲線的右頂點，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中其中真命題個數(shù)是（　�。�

①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；

②線性回歸直線 恒過樣本點的中心 ；

③隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；

④若事件和滿足關系，則事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓的左焦點為，離心率為，過點且垂直于長軸的弦長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點分別是橢圓的左、右頂點，若過點的直線與橢圓相交于不同兩點．

①求證：；

②求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則，某場比賽中一班與二班在常規(guī)時間內(nèi)戰(zhàn)平，直接進入點球決勝環(huán)節(jié)，在點球決勝環(huán)節(jié)中，雙方首先輪流罰點球三輪，罰中更多點球的球隊獲勝；若雙方在三輪罰球中未分勝負，則需要進行一對一的點球決勝，即雙方各派處一名隊員罰點球，直至分出勝負；在前三輪罰球中，若某一時刻勝負已分，尚未出場的隊員無需出場罰球（例如一班在先罰球的情況下，一班前兩輪均命中，二班前兩輪未能命中，則一班、二班的第三位同學無需出場）.由于一班同學平時踢球熱情較高，每位隊員罰點球的命中率都能達到0.8，而二班隊員的點球命中串只有0.5，比賽時通過抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

（1）定義事件為“一班第三位同學沒能出場罰球”，求事件發(fā)生的概率；

（2）若兩隊在前三輪點球結束后打平，則進入一對一點球決勝，一對一球決勝由沒有在之前點球大戰(zhàn)中出場過的隊員主罰點球，若在一對一點球決勝的某一輪中，某對隊員射入點球且另一隊員未能射入，則比賽結束；若兩名隊員均射入或者均射失點球，則進行下一輪比賽. 若直至雙方場上每名隊員都已經(jīng)出場罰球，則比賽亦結束，雙方通過抽簽決定勝負，本場比賽中若已知雙方在點球大戰(zhàn)，以隨機變量記錄雙方進行一對一點球決勝的輪數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）滿足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），則對x∈R都有（ ）
A.x2f（x）≥0
B.x2f（x）≤0
C.x2[f（x）﹣1]≥0
D.x2[f（x）﹣1]≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017廣東佛山二�！磕潮ｋU公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

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