【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1﹣x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(

A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(﹣2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(2)

【答案】D
【解析】解:由函數(shù)的圖象可知,f′(﹣2)=0,f′(2)=0,并且當(dāng)x<﹣2時,f′(x)>0,當(dāng)﹣2<x<1,f′(x)<0,函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2).
又當(dāng)1<x<2時,f′(x)<0,當(dāng)x>2時,f′(x)>0,故函數(shù)f(x)有極小值f(2).
故選D.
利用函數(shù)的圖象,判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時,左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號,即可判斷極值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),點(diǎn)A的極坐標(biāo)為( , ),設(shè)直線l與圓C交于點(diǎn)P、Q.
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)若, ,求直線與平面所成角的大小.

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(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=xf′(x),x≥0,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若f(x)≥ag(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)n∈N* , 證明: + +…+ <ln(n+1).

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(2)設(shè)點(diǎn)A在橢圓Г上,點(diǎn)B在直線y=2上,且OA⊥OB,求證: + 為定值:
(3)設(shè)點(diǎn)C在Γ上運(yùn)動,OC⊥OD,且點(diǎn)O到直線CD距離為常數(shù)d(0<d<2),求動點(diǎn)D的軌跡方程:

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(1)求證:AF⊥平面PBC;
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