【題目】【2017廣東佛山二!磕潮kU(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品,每年每人只要交少量保費(fèi),發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表(并以此估計(jì)賠付概率).
(Ⅰ)根據(jù)規(guī)定,該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過保費(fèi)的20%,試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限;
(Ⅱ)某企業(yè)共有職工20000人,從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖,老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買一份此種保險(xiǎn),并以(Ⅰ)中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購(gòu)買,試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).
【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)元.
【解析】試題分析:(I)設(shè)工種每份保單的保費(fèi),則需賠付時(shí),收入為,根據(jù)概率分布可計(jì)算出保費(fèi)的期望值為,令解得.同理可求得工種保費(fèi)的期望值;(II)按照每個(gè)工種的人數(shù)計(jì)算出份數(shù)然后乘以(1)得到的期望值,即為總的利潤(rùn).
試題解析:
(Ⅰ)設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元,設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量,則的分布列為
保險(xiǎn)公司期望收益為
根據(jù)規(guī)則
解得元,
設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元,賠付金期望值為元,則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為元,根據(jù)規(guī)則,解得元,
設(shè)工種的每份保單保費(fèi)為元,賠付金期望值為元,則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為元,根據(jù)規(guī)則,解得元.
(Ⅱ)購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份,
購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份,
購(gòu)買類產(chǎn)品的份數(shù)為份,
企業(yè)支付的總保費(fèi)為 元,
保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)為元.
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段PD上.
(1)求證:EF⊥平面PAC;
(2)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求 的值.
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(1)若a=b,求cosB的值;
(2)若B=60°,△ABC的面積為4 ,求b的值.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=1,AD= ,F(xiàn)是PB中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn).
(1)求證:AF⊥平面PBC;
(2)當(dāng)BE為何值時(shí),二面角C﹣PE﹣D為45°.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣3|﹣|x﹣a|.
(1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)≤﹣ ;
(2)若存在實(shí)數(shù)x,使得不等式f(x)≥a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】【2017山西孝義考前熱身】已知函數(shù) (是常數(shù)),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù),其中, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若是上的增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)若,證明: .
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【題目】天氣預(yù)報(bào)說,未來三天每天下雨的概率都是0.6,用1、2、3、4表示不下雨,用5、6、7、8、9、0表示下雨,利用計(jì)算機(jī)生成下列20組隨機(jī)數(shù),則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是 .
757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289.
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