【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=( )x .
(1)求當(dāng)x>0時(shí)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)在R上的圖象;
(3)寫出它的單調(diào)區(qū)間.
【答案】
(1)解:若 x>0,則﹣x<0…
∵當(dāng)x<0時(shí),f(x)=( )x.
∴f(﹣x)=( )﹣x.
∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
f(﹣x)=﹣f(x),
∴f(x)=﹣( )﹣x=﹣2x
(2)解:∵(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0,
∴f(x)= .
函數(shù)圖象如下圖所示:
(3)解:由(2)中圖象可得:f(x)的減區(qū)間為(﹣∞,+∞);
無(wú)增區(qū)間
【解析】(1)若 x>0,則﹣x<0,根據(jù)x<0時(shí),f(x)=( )x . 奇函數(shù)滿足:f(﹣x)=﹣f(x),可得當(dāng)x>0時(shí)f(x)的解析式;(2)由(1)可得函數(shù)的解析式,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),可畫出函數(shù)f(x)在R上的圖象;(3)由(2)中圖象,可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,離心率為,兩焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1﹣x)其中(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)﹣g(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(2)求使f(x)﹣g(x)>0成立的x的集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求過(guò)點(diǎn),且與相切的圓的方程;
(2)過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn), 關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求證:直線過(guò)定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y滿足約束條件 ,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2 時(shí),a2+b2的最小值為( )
A.5
B.4
C.
D.2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過(guò)、,圓心在直線上,過(guò)點(diǎn),且斜率為的直線交圓相交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)(i)請(qǐng)問(wèn)是否為定值.若是,請(qǐng)求出該定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(ii)若為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱臺(tái)中,底面為平行四邊形, 為上的點(diǎn).且.
(1)求證: ;
(2)若為的中點(diǎn), 為棱上的點(diǎn),且與平面所成角的正弦值為,試求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)﹣cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com