若關(guān)于x的不等式組
x-1＜a2
x-4＞2a
有解，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞3或a＜-1
a＞3或a＜-1
．
分析：要使關(guān)于x的不等式組
x-1＜a2
x-4＞2a
有解既滿足不等式x＞2a+4，x＜a2+1的x存在即需2a+4＜a2+1然后解不等式求a的范圍即可．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式組
x-1＜a2
x-4＞2a
有解
∴滿足不等式x＞2a+4，x＜a2+1的x存在
∴2a+4＜a2+1
∴a＞3或a＜-1
故答案為a＞3或a＜-1
點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法．解題的關(guān)鍵是要利用關(guān)于x的不等式組
x-1＜a2
x-4＞2a
有解分析出既滿足不等式x＞2a+4，x＜a2+1的x存在即2a+4＜a2+1！
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解集為{-2}，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x-a＜1
2x-a＞2
的解集為A．
（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）滿足不等式組的整數(shù)解僅有2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式組
x-1＜a2
x-4＞2a
有解，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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