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函數y=sinx+cosx+2的最小值是（　　）
A、2-
2
B、2+
2
C、0
D、1
分析：由題意可得：y=
2
sin(x+
π
4
)+2，再結合正弦函數的性質可得答案．
解答：解：由題意可得：函數y=sinx+cosx+2，
所以y=
2
sin(x+
π
4
)+2，
所以結合正弦函數的性質可得：函數的最小值為2-
2
．
故選A．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，以及正弦函數的有關性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、函數y=|sinx|-2sinx的值域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列結論：
①已知a，b，c為實數，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的個數為2；
③若兩向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為(-
1
2
，+∞)；
④若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
11m
-1；
則其中正確結論的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數，函數f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數；②f（x+a）為奇函數；③f（x-b）為偶函數；④f（x+b）為偶函數．
類比函數y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列哪個區(qū)間上，函數y=sinx和y=cosx都是增函數（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=sinx的圖象沿x軸向左平移
π
3
個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�

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