若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”,現(xiàn)從0,1,2,3,4,5,6這七個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有( 。
分析:根據(jù)“傘數(shù)”的概念,結合題意,分兩種情況討論:①組成“傘數(shù)”的數(shù)字中含有0與②組成“傘數(shù)”的數(shù)字中不含0,分別由組合數(shù)公式計算可得每種情況下的“傘數(shù)”的數(shù)目,由分類加法原理,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分兩種情況討論:
①,選出的數(shù)字中含有0,則0必須在個位上,
此時只需在其他6個數(shù)字中取出2個,大的放在十位,小的放在百位即可,
可以組成C62=15個“傘數(shù)”,
②,選出的數(shù)字中不含0,
此時只需在除0外的6個數(shù)字中取出3個,最大的放在十位,其他兩個放在百位與個位,
則可以組成2C63=40個“傘數(shù)”,
共可以組成15+40=55個“傘數(shù)”,
故選C.
點評:本題考查排列、組合的應用,關鍵是理解“傘數(shù)”的概念.
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40
40
個.

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若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”,現(xiàn)從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字中任取3個,組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”的個數(shù)為

A.120    B.80    C.40    D.20

 

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