設(shè)直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則 ．

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【解析】

試題分析：∵直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，

∴圓心到直線的距離等于1，，.

考點：（1）直線與圓相交的性質(zhì)；（2）點到直線的距離公式.

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若集合滿足，則這樣的集合有____________個.

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已知ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為，則球O的表面積為 ．

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（本小題滿分15分）如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

（1）求證：;

（2）在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．

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設(shè)和為不重合的兩個平面，給出下列命題：

（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；

（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

（4）直線與垂直的等價條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）．

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（本題滿分16分）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線 相切．

（1）求圓的標準方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點.

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為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為 ．

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（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為內(nèi)角的對邊，面積.

（1）求角的大小；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，及取得最大值時角的值.

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（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，如果成年人按規(guī)定的計量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（時）之間近似滿足如圖所示的曲線。

（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0．25微克時，治療疾病有效。試求服藥一次治療疾病的有效時間。

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