已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

（1）8；（2），．

解析試題分析：（1）由二項展開式通項求出前三項的系數(shù)，再利用已知前三項系數(shù)成等差數(shù)列和等差中項的概念，列出關(guān)于n的方程，解出n;（2）設(shè)第項系數(shù)最大，利用二項展開式的通項求出第項系數(shù)、第項系數(shù)、第項的系數(shù)，再利用第項系數(shù)最大即其不小于前一項的系數(shù)也不小于后一項的系數(shù)，列出關(guān)于r的方程，解出r的值.
試題解析：（1）由題設(shè)，得， 即，    
解得n＝8或n＝1（舍去）．                                   6分
（2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即   10分
解得r＝2或r＝3．                                          12分
所以系數(shù)最大的項為，．                      14分
考點(diǎn)：等差中項；二項定理；二項式系數(shù)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若則a3=             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知，記的個位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字，求的值；
（2）求和（結(jié)果不必用具體數(shù)字表示）.

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（14分）已知在（其中n<15）的展開式中：
（1）求二項式展開式中各項系數(shù)之和；
（2）若展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值；
（3）在（2）的條件下寫出它展開式中的有理項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)中，求：
（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；
（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點(diǎn)C1，C2，…，C6，直徑AB上有異于A，B的四個點(diǎn)D1，D2，D3，D4.則：

(1)以這12個點(diǎn)(包括A，B)中的4個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個四邊形？
(2)以這10個點(diǎn)(不包括A，B)中的3個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個三角形？其中含點(diǎn)C1的有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

展開式中的系數(shù)是               。

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若的展開式中二項式系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是_______

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