已知函數(shù)，
①若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
②在①的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

①；②．

解析試題分析：①由得，解得，根據(jù)已知條件列方程組求解；②將問題轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求的最小值.．
試題解析：①由得，解得．
又已知不等式的解集為|}，         2分
所以  解得．               4分
②當(dāng)時(shí)，．設(shè)．
由(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)得的最小值為5．
從而,若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則m的取值范圍為．  7分
考點(diǎn)：不等式選講．

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已知是關(guān)于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足，求證：．

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證明：.

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設(shè)滿足數(shù)列是公差為，首項(xiàng)的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求證： 。

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選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）若，試比較  與  的大小.

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已知a、b、m、n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

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解不等式:x+|2x-1|<3.

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選修4—5；不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)<|x-2|
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)<x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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