已知圓O:交軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn)連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;
(3)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說明理由.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)且過點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,長軸長是短軸長的3倍,求該橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓的離心率為,直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點(diǎn),與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn);直線與圓相切 ,與橢圓相交于兩點(diǎn)記
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過兩點(diǎn);
(2)經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)且與橢圓具有共同的焦點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓的中心,焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)P(4,0),交拋物線D于A,B兩點(diǎn)
(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓O:,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一條直線:與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B
(1)設(shè),求的表達(dá)式;
(2)若,求直線的方程;
(3)若,求三角形OAB面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),其準(zhǔn)線方程過雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn),如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com