【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計算方法:夾在兩個平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高(不超過三次)的多項式函數(shù),那么這個幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題P:函數(shù)且|f(a)|<2,命題Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=,
(1)分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍;
(2)當實數(shù)a取何范圍時,命題P、Q中有且僅有一個為真命題;
(3)設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S,,若RTS,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:
方案一:每天回報元;
方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;
方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.
記三種方案第天的回報分別為,,.
(1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;
(2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業(yè)增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
(1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).
附:樣本 的相關(guān)系數(shù),
,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB=1,BC=2, ∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AE⊥PC于E,
下列四個結(jié)論:①AB⊥AC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BE⊥PC.正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),當時,對任意,存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)直線與軸的交點為,經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點,若,求直線的傾斜角.
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