【題目】設(shè)函數(shù).
(1) 解不等式;
(2) 設(shè)函數(shù),若函數(shù)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(3) 當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù)(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
【答案】(1):(2);(3)不存在.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式,注意對(duì)數(shù)真數(shù)大于零限制條件,解得不等式解集,(2)根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解得k,(3)先化簡(jiǎn)不等式,根據(jù)對(duì)數(shù)單調(diào)性畫(huà)出一元二次不等式恒成立問(wèn)題,再根據(jù)二次函數(shù)最值轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的不等式,解得t的集合為空集,即不存在.
試題解析:(1),,則,解得,即的解集為;
(2) ,即,
整理,得,;
(3),
等價(jià)于恒成立,
解,得,
綜上,不存在符合題意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,.
(1)若函數(shù)在為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)為偶函數(shù),對(duì)于任意,任意,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如下圖所示:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求證:AC1∥平面CDB1;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某校高二學(xué)生的身高是否與性別有關(guān),隨機(jī)調(diào)查該校64名高二學(xué)生,得到2×2列聯(lián)表如表:
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
身高低于170cm | 8 | 24 | 32 |
身高不低于170cm | 26 | 6 | 32 |
總計(jì) | 34 | 30 | 64 |
附:K2
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由此得出的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”
C.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別無(wú)關(guān)”
D.有99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】個(gè)孩子在黃老師的后院玩球,突然傳來(lái)一陣打碎玻璃的響聲,黃老師跑去察看,發(fā)現(xiàn)一扇窗戶玻璃被打破了,老師問(wèn):“誰(shuí)打破的?”寶寶說(shuō):“是可可打破的.”可可說(shuō):“是毛毛打破的.”毛毛說(shuō):“可可說(shuō)謊.”多多說(shuō):“我沒(méi)有打破窗子.”如果只有一個(gè)小孩說(shuō)的是實(shí)話,那么打碎玻璃的是( )
A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于多項(xiàng)式的展開(kāi)式,下列結(jié)論正確的是( )
A.各項(xiàng)系數(shù)之和為1B.各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為
C.不存在常數(shù)項(xiàng)D.的系數(shù)為40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形中,,點(diǎn)分別在線段(含端點(diǎn))上,為中點(diǎn),,設(shè).
(1)求角的取值范圍;
(2)求出周長(zhǎng)關(guān)于角的函數(shù)解析式,并求周長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下四個(gè)命題:①若“且”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列三個(gè)命題:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
②經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的直線,都可以用方程來(lái)表示;
③命題:“ ,”的否定是“,”,
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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