雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直,那么該雙曲線的離心率為
10
10
分析:利用雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直,可得
b
a
×(-
1
3
)=-1
,由此可求雙曲線的離心率.
解答:解:∵雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直,
b
a
×(-
1
3
)=-1

b
a
=3

e=
1+(
b
a
)2
=
10

故答案為:
10
點評:本題考查雙曲線的幾何性質,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e.過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點,若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形,則e2的值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1
,雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a>0,b>0)
的焦點是橢圓的頂點,頂點是橢圓的焦點,則雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
=1(a>0)
的漸近線為x±y=0,則雙曲線的焦距為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x
a
-
y
b
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e.過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點,若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形,則e2的值是( 。
A.1+2
2
B.3+2
2
C.4-2
2
D.5-2
2

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