已知等差數(shù)列滿足:,該數(shù)列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數(shù)列的前三項.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設(shè),若恒成立,求c的最小值.
(Ⅰ)(),().
(Ⅱ)使恒成立的的最小值為.

試題分析:(Ⅰ)設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比.
由題意知,建立的方程組即得解.
(Ⅱ)利用“錯位相減法”求得,
利用“放縮法”得.
從而得到使恒成立的的最小值為.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比.
由題意知,,,分別加上,

,所以,所以,
所以(),
由此可得,所以().      6分
(Ⅱ)

由①-②得
,          10分
.
∴使恒成立的的最小值為.12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列,已知,.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項,以為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)若(),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,,.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項;若不存在,請說明理由;
(3)若,,求證:使得,,成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一個類似楊輝三角的數(shù)陣,則第行的第2個數(shù)為              .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案:

則第個圖案中有白色地面磚                  塊.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將圓分成n個區(qū)域,用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色,要求相鄰區(qū)域顏色互異,把不同的染色方法種數(shù)記為an.

(1)        ;
(2)        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和滿足:,且,那么(   )
A.1B.9C.10D.55

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