已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項和.
（I）；（II）.

試題分析：（I）由題設得：解這個方程組得：,所以的通項公式；
（II）由得.由于的值不確定，故需要對進行討論.
①當時，則分為兩組求和； ② 當時，，得.
試題解析：（I）設的首項為，公差為，則
由得                     2分
解得,所以的通項公式         5分
（II）由得.            7分
①當時，
=    10分
② 當時，，得；
所以數(shù)列的前n項和    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若成等差數(shù)列，求的值；
(3)設，數(shù)列的前項和為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項．
(I)求數(shù)列，的通項公式；
(II)設，若恒成立，求c的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和；
(2)設，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為,已知,,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求證:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項和為 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案