如圖四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O底面ABCD,ABAA1.

(1)證明:平面A1BD平面CD1B1

(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.

 

1)見解析(21.

【解析】(1)證明:由題設(shè)知,BB1DD1

四邊形BB1D1D是平行四邊形,BDB1D1.

BD?平面CD1B1BD平面CD1B1.

A1D1B1C1BC,四邊形A1BCD1是平行四邊形,

A1BD1C.

A1B?平面CD1B1,A1B平面CD1B1.

BDA1BB平面A1BD平面CD1B1.

(2)A1O平面ABCD,

A1O是三棱柱ABDA1B1D1的高.

AOAC1,AA1,A1O1.

SABD××1

V三棱柱ABDA1B1D1SABD·A1O1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )

Ay Byex

Cy=-x21 Dylg|x|

 

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已知橢圓E1(a>b>0)的右焦點為F,過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A,B兩點,且|AF||BF|2,|AB|的最小值為2.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若圓x2y2的切線L與橢圓E相交于P,Q兩點,當(dāng)P,Q兩點橫坐標(biāo)不相等時,OP(O為坐標(biāo)原點)OQ是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題5第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

過直線xy2 0上點P作圓x2y21的兩條切線,若兩條切線的夾角是60°,則點P的坐標(biāo)是____________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題5第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

A(1,3)關(guān)于直線ykxb對稱的點是B(2,1),則直線ykxbx軸上的截距是( )

A.- B C.- D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于點AB),直線PA垂直于圓O所在的平面,點M為線段PB的中點.有以下四個命題:

PA平面MOB;MO平面PACOC平面PAC;平面PAC平面PBC.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題如果xyyz,則xz是假命題,那么字母x,yz在空間所表示的幾何圖形可能是(  )

A.全是直線 B.全是平面

Cx,z是直線,y是平面 Dx,y是平面,z是直線

 

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已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù),首項a11,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)數(shù)列{an1λan}的前n項和為Sn,若Sn2n1(nN*),求實數(shù)λ的值.

 

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在四邊形ABCD中,(1,2),(4,2),則該四邊形的面積為( )

A B2 C5 D10

 

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