已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù),首項a11,且a4,3a3,a5成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)數(shù)列{an1λan}的前n項和為Sn,若Sn2n1(nN*),求實數(shù)λ的值.

 

1an2n1(nN*)2λ1

【解析】(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,由條件可知q3,3q2q4成等差數(shù)列,6q2q3q46qq2,

解得q=-3q2,q0,q2,

數(shù)列{an}的通項公式為an2n1(nN*)

(2)bnan1λan,則bn2nλ·2n1(2λ)2n1

λ2,則bn0,Sn0,不符合條件;

λ≠2,則2,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,首項為2λ,公比為2

此時Sn (12n)(2λ)(2n1),

Sn2n1(nN*),λ1.

 

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設(shè)X為隨機(jī)變量,XB ,若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)2,則P(X2)等于( )

A. B. C. D.

 

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如圖四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O底面ABCD,ABAA1.

(1)證明:平面A1BD平面CD1B1

(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.

 

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若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為________

 

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一個簡單幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示,則其左視圖不可能為(  )

A.正方形 B.圓

C.等腰三角形 D.直角梯形

 

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已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn{an}的前n項和.若a1,a3是方程x25x40的兩個根,則S6________.

 

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根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,,xk,y1,y2,yk,….

(1)分別求數(shù)列{xk}{yk}的通項公式;

(2)zkxkyk,求數(shù)列{zk}的前k項和Tk,其中kN*,k≤2 007.

 

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ABC中,AB10AC6,OBC的垂直平分線上一點,則·________.

 

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已知aR,函數(shù)f(x)4x32axa.

(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)0≤x≤1時,f(x)|2a|0.

 

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