【題目】對于函數(shù)和,設(shè),,若存在,使得,則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
先得出函數(shù)f(x)=ex﹣1+x﹣2的零點(diǎn)為x=1.再設(shè)g(x)=x2﹣ax﹣a+3的零點(diǎn)為β,根據(jù)函數(shù)f(x)=ex﹣1+x﹣2與g(x)=x2﹣ax﹣a+3互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”,利用新定義的零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù),有|1﹣β|≤1,從而得出g(x)=x2﹣ax﹣a+3的零點(diǎn)所在的范圍,最后利用數(shù)形結(jié)合法求解即可.
函數(shù)f(x)=ex﹣1+x﹣2的零點(diǎn)為x=1.
設(shè)g(x)=x2﹣ax﹣a+3的零點(diǎn)為β,
若函數(shù)f(x)=ex﹣1+x﹣2與g(x)=x2﹣ax﹣a+3互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”,
根據(jù)零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù),則|1﹣β|≤1,
∴0≤β≤2,如圖
由于g(x)=x2﹣ax﹣a+3必過點(diǎn)A(﹣1,4),
故要使其零點(diǎn)在區(qū)間[0,2]上,則或,
解得2≤a≤3,
故選:D
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn),而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B,且,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>D,的最大值等于8.
(1)求的值;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線過點(diǎn)P(-3,3),求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M為PC的中點(diǎn)點(diǎn)N在線段AD上.
(1)點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)時,求證:直線PA∥面BMN;
(2)若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為,求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線:經(jīng)過點(diǎn),其中一條近線的方程為,橢圓:與雙曲線有相同的焦點(diǎn)橢圓的左焦點(diǎn),左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F,A,B,且點(diǎn)F到直線AB的距離為.
求雙曲線的方程;
求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若平面 平面,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據(jù)過去50周的資料顯示,該基地周光照量(小時)都在30小時以上,其中不足50小時的有5周,不低于50小時且不超過70小時的有35周,超過70小時的有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量(千克)與使用某種液體肥料的質(zhì)量(千克)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)依據(jù)上圖,是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(精確到0.01).(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀運(yùn)行臺數(shù)受周光照量限制,并有如下關(guān)系:
周光照量(單位:小時) | |||
光照控制儀運(yùn)行臺數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運(yùn)行,則該臺光照控制儀周利潤為3000元;若某臺光照控制儀未運(yùn)行,則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率,商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝光照控制儀多少臺?
附:相關(guān)系數(shù)公式,
參考數(shù)據(jù):,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球,其中白球2個,黑球4個現(xiàn)從中隨機(jī)取球,每次只取一球.
若每次取球后都放回袋中,求事件“連續(xù)取球四次,至少取得兩次白球”的概率;
若每次取球后都不放回袋中,且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到五次就終止游戲,記游戲結(jié)束時一共取球X次,求隨機(jī)變量X的分布列與期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),且右焦點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).若,求證:為定值;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)不在橢圓的內(nèi)部,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),試求三角形面積的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com