(本小題滿分14分)已知曲線;(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向X軸作垂線,垂足為F,。問:點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由;(2)如果直線L的斜率為,且過點(diǎn),直線L交曲線C于A,B兩點(diǎn),又,求曲線C的方程。
(Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  
(1)  ,。
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(2)、
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, 。   。 ………10分
 、, 
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。                       ………14 分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).
(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為,證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是,過兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是圓錐曲線的離心率,設(shè)
,則的取值范圍是
A.(,0)B.(0,C.(,1)D.(1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長是否為定值?為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn),雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn),設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3,則                                  (   )
A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓相切,過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于A、B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足
(1)求雙曲線G的漸近線方程
(2)求雙曲線G的方程
(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸,如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A、B、C是三個(gè)觀察哨,A在B的正東,兩地相距6 kM,C在B的北偏西30°,兩地相距4 kM.在某一時(shí)刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號,并知道該信號的傳播速度為1 kM/s;4秒后B、C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號.在以過A、B兩點(diǎn)的直線為x軸,以線段AB的垂直平分線為y軸的直角坐標(biāo)系中,指出發(fā)射這種信號的地點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點(diǎn),且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      (   )
A.           B.     C.          D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為AB,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2     C.3     D.4

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同步練習(xí)冊答案