數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1＝t，點(diǎn)(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)bn＝log3an＋1，Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和， 求T2 013的值．
（1）t＝1（2）
(1)由題意得an＋1＝2Sn＋1，an＝2Sn－1＋1(n≥2)，兩式相減得an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n≥2)，所以當(dāng)n≥2時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，要使n≥1時(shí)，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，只需＝3，從而t＝1.
(2)由(1)得：an＝3n－1，bn＝log3an＋1＝n.＝
T2 013＝
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且4a3，a5，2a4成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4＝(　　)
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(　　)．
A.          B．－         C±         D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個(gè)根，則S6＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)．
A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝1.{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為an＋1－an＝2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比,且,,48成等差數(shù)列,則的前8項(xiàng)和為(    )
A．127B．255C．511D．1023

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