【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，2）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
C.（﹣1， ）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【答案】A
【解析】解：當(dāng)x﹣1＞0，即x＞1時(shí)，f'（x）＜0， 即找在f（x）在（1，+∞）上的減區(qū)間，
由圖象得，1＜x＜2；
當(dāng)x﹣1＜0時(shí)，即x＜1時(shí)，f'（x）＞0，
即找f（x）在（﹣∞，1）上的增區(qū)間，
由圖象得，x＜ ．
故不等式解集為（﹣∞， ）∪（1，2）
故選：A．

先由（x﹣1）f'（x）＜0，分成x﹣1＞0且f'（x）＜0或x﹣1＜0且f'（x）＞0兩種情況分別討論即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 過點(diǎn)（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求 的最小值；
（3）試判斷方程f（x）﹣mx=0（m∈R且m為常數(shù)）的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x﹣4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于 ，則橢圓E的離心率的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ，1）
D.[ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差數(shù)列.
（1）求f(30)的值.
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f(a)＋f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=AA1 ， ，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（II）求證：A1B∥平面ADC1；
（III）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年下學(xué)期某市教育局對(duì)某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研，從該校文科生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將他們的成績分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績[80，100）內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人，求成績?cè)赱80，90）中至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

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