已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，.

（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求與平面所成角的大小.

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)題意可得：在中，高

∴

⑵過(guò)作，垂足為，連結(jié)，則平面，

∵平面，∴

∴在中，就是與平面所成的角

∵，∴，

又是的中點(diǎn)，∴是的中位線，

∴

在中

∴

∴

考點(diǎn)：線面角，棱柱的體積

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于幾何體體積公式以及空間中線面角的求解的表示，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是3
5
，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為
48cm2
48cm2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為
17π
17π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測(cè)（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿(mǎn)分6分，第（2）小題滿(mǎn)分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，體積是，分別是棱、的中點(diǎn)．

（1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過(guò)的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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