已知正四棱柱的底面邊長為2,高為3,則該正四棱柱的外接球的表面積為
17π
17π
分析:通過正四棱柱的對角線就是外接球的直徑,求出直徑即可求出球的表面積.
解答:解:正四棱柱的底面邊長為2,高為3,則該正四棱柱的外接球的直徑,就是正四棱柱的對角線的長,
所以球的直徑為:
22+22+32
=
17
,
所以球的表面積為:(
17
2
)
2
=17π.
故答案為:17π.
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查球的內(nèi)接體的特征與球的關(guān)系,考查計算能力、空間想象能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱的底面邊長是3,側(cè)面的對角線長是3
5
,則這個正四棱柱的側(cè)面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四棱柱的底面邊長是3cm,側(cè)面的對角線長是5cm,則這個正四棱柱的側(cè)面積為
48cm2
48cm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2,.

(1)求該四棱柱的側(cè)面積與體積;

(2)若為線段的中點,求與平面所成角的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測(二模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分.

如圖,已知正四棱柱的底面邊長是,體積是分別是棱、的中點.

(1)求直線與平面所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);

(2)求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積.

 

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