【題目】過點(diǎn)(0,3),且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于5的直線方程是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù),若對(duì),恒不小于,求的最大值.
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【題目】在等比數(shù)列{an}中,a2 020=8a2 017,則公比q的值為( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,1),求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),函數(shù)至多有一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在定義域上的極小值大于極大值?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時(shí),關(guān)于的方程有唯一解,求的值;
(3)當(dāng)時(shí),證明: 對(duì)一切,都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果把兩條異面直線看成“一對(duì)”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線的對(duì)數(shù)共有 ( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)、、,如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱為、的和諧函數(shù).
(1)已知函數(shù),,,試判斷是否為、的和諧函數(shù)?并說明理由;
(2)已知為函數(shù),的和諧函數(shù),其中,若方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知奇函數(shù)對(duì)任意,總有,且當(dāng)時(shí),,.
(1)求證:是上的減函數(shù);
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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