函數(shù)f(x)=-對任意實數(shù)成立,若當恒成立,則的取值范圍是_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:這題涉及到函數(shù)的一個性質(zhì):函數(shù)滿足,則其圖象關于直線對稱,因此本題函數(shù)圖象關于直線對稱,而它又是二次函數(shù),因此可得,從而在區(qū)間上單調(diào)遞增,那么由題設條件得,解得

考點:函數(shù)圖象的對稱性,二次函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)  f(x)=x2-bx+
c24

(1)若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),求對任意x∈R,f(x)>0恒成立的概率.
(2)若b是從區(qū)間[0,8](3)任取得一個數(shù),c是從[0,6](4)任取的一個數(shù),求函數(shù)f(x)的圖象與x軸有交點的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從2,3,4,5四個數(shù)中任取的一個數(shù),
(1)有序數(shù)對(a,b)共有多少個?將結(jié)果列舉出來.
(2)求
a
b
-1
成立的概率.
(3)設函數(shù)f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x>0)
,求f(x)>b恒成立的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(福建卷) 題型:013

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在函數(shù)h(x)=kxb(k,b為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應的x0D,使得當x∈Dxx0時,總有則稱直線l:ykxb為曲線yf(x)與yg(x)的“分漸近線”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數(shù)如下:

f(x)=x2,g(x)=;

f(x)=10-x+2,g(x)=;

③f(x)=,g(x)=;

④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x)

其中,曲線yf(x)與yg(x)存在“分漸近線”的是

[  ]
A.

①④

B.

②③

C.

②④

D.

③④

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科目:高中數(shù)學 來源:上海高考真題 題型:解答題

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m,
(Ⅰ)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(Ⅱ)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab;
(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)的定義域D={x|x≠,k∈Z,x∈R},任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠離0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對函數(shù)y=f(x)定義域中任一個x的值均有f(x+a)=f(ax),

(1)求證y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;

(2)若函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四個不同實根,求這些實根之和。

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