如圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（ ）

A．a(chǎn)rcsin  B．a(chǎn)rccos  C．a(chǎn)rcsin D．a(chǎn)rccos
D
解：設O在截面ABC上的射影是O1，
則O1為截面三角形ABC的外心，連接AO1，
則∠OAO1為直線OA與截面ABC所成的角．
球的半徑為R，小圓半徑為r．
由球的表面積為48π，得R="2" ，
在△ABC中，有余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=4+16-16cos60°=12⇒AC=2 
由正弦定理得AC: sin∠ABC =4=2r，即r=2．
∴cos∠OAO1="O" 1A: OA ="r" :R  =．
∴直線OA與截面ABC所成的角是：arccos  ．
故答案為D
練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；                       
（Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．

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A．B．C．1.5D．2

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A．B．C．D．

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A．3B．C．D．6

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A．B．C．D．

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已知平行六面體中，∠，
∠=∠，則等于（ ）
                                    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、、，則這個長方體的外接球的表面積為          .

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