若雙曲線(xiàn)-=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)x=y2的焦點(diǎn)分成3∶2的兩段,則此雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

D

【解析】由已知得F1(-c,0),F2(c,0),

拋物線(xiàn)x=y2,即y2=2bx的焦點(diǎn)F(,0),

依題意=.

即=,得:5b=2c⇒25b2=4c2,

又b2=c2-a2,∴25(c2-a2)=4c2,

解得c=a.

故雙曲線(xiàn)的離心率為=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9,要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,則第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).當(dāng)x=24時(shí),所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼是　　　　　　　,若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,則x的取值集合是　　　　　　　.

 

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直線(xiàn)xcos140°+ysin140°=0的傾斜角是(　　)

(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°

 

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如圖,已知點(diǎn)B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過(guò)B作斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

(A)0<t<3 (B)0<t≤3

(C)0<t< (D)0<t≤

 

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已知直線(xiàn)y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)l1垂直于x軸,動(dòng)點(diǎn)P在l1上,且滿(mǎn)足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)P的軌跡為C.

(1)求曲線(xiàn)C的方程.

(2)若直線(xiàn)l2是曲線(xiàn)C的一條切線(xiàn),當(dāng)點(diǎn)(0,2)到直線(xiàn)l2的距離最短時(shí),求直線(xiàn)l2的方程.

 

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設(shè)拋物線(xiàn)y2=8x上一點(diǎn)P到y軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是(　　)

(A)4 (B)6 (C)8 (D)12

 

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已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)其焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1,則橢圓方程為　　　　　　　.

 

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雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的離心率為2,則的最小值為(　　)

(A) (B) (C)2 (D)1

 

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從原點(diǎn)向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線(xiàn),則該圓夾在兩條切線(xiàn)間的劣弧長(zhǎng)為(　　)

(A)π (B)2π (C)4π (D)6π

 

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