意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)： 1，1，2，3，5，8，13， 其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于他前而兩個數(shù)的和．該數(shù)列是一個非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887 ．人們稱該數(shù)列{an}為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列{an}的每一項除以4所得的余數(shù)按相對應(yīng)的順序組成新數(shù)列{bn}，在數(shù)列{bn}中第2014項的值是_______]

 

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【解析】

試題分析：寫出前幾項數(shù)列的數(shù)，可以找出規(guī)律.依題意可得新數(shù)列{bn}分別是1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1， .所以是以6為周期的一列數(shù).由2014除以6余4.所以.

考點： 1.數(shù)列的遞推的思想.2.數(shù)的整除問題.3.數(shù)列的周期性.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A到B的映射，那么集合B中象在A中對應(yīng)的原象是（ ）

A.0 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓：，過點的直線與橢圓相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個焦點，則雙曲線的離心率為( )

A、　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)(是自然對數(shù)的底數(shù)，)，且．

（1）求實數(shù)的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，對任意，恒有成立．求實數(shù)的取值范圍；

（3）若正實數(shù)滿足，，試證明：；并進一步判斷：當正實數(shù)滿足，且是互不相等的實數(shù)時，不等式是否仍然成立．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知與都是定義在R上的函數(shù)， ，且，且，在有窮數(shù)列中，任意取前項相加，則前項和大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是( )

A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得；

B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有

C．若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0.

D．若為假命題，則命題p與q必一真一假

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面

使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在無數(shù)個平行于a的平面與b交于一定點.則其中論斷正確的是( )

A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④

 

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