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直線y=x+1在矩陣作用下變換得到的圖形與x2+y2=1的位置關系是（ ）

A.相交 B.相離 C.相切 D.無法判定

 

B

【解析】

試題分析：設直線y=x+1上任意一點（x0，y0），（x，y）是所得的直線上一點，得到兩點的關系式，再由點在直線上上代入化簡求出變換后的直線，然后利用圓心到直線的距離與半徑進行比較即可判定位置關系．

【解析】
設直線y=x+1上任意一點（x0，y0），（x，y）是所得的直線上一點，

=

∴x0=x，x0﹣2y0=y

解得x0=x，y0=

∴點（x0，y0）在直線y=x+1上，則y0=x0+1

從而=x+1即直線y=x+1在矩陣作用下變換得到直線x+y+2=0

x2+y2=1表示圓心在坐標原點，半徑為1的圓

則圓心到直線的距離d==＞1

故直線與圓相離

故選B．

練習冊系列答案
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A.2 B.1或2 C.1 D.0

 

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A.3 B.6 C.9 D.12

 

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