二面角大小為,半平面內(nèi)分別有點(diǎn)A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求線段AB的長.

解析試題分析:通過向量的關(guān)系可得.由于要求線段AB的長所以對等式兩邊平方,又由于向量與向量是垂直的所以它們的數(shù)量積為零,而向量的夾角就是二面角的夾角大小為.即可求得AB的長.
試題解析: 


考點(diǎn):1.向量的和的表示.2.向量的模的求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

)已知向量滿足,且,令.
(1)求(用表示);
(2)當(dāng)時(shí),對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若=xe1+ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量),則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(x,y).

(1)若P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2,-2),求P到O的距離|PO|;
(2)求以O(shè)為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長c=2,C=,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線.
(2)當(dāng)兩向量共線時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量 為實(shí)數(shù)).
(1)時(shí),若,求 ;
(2)若,求的最小值,并求出此時(shí)向量方向上的投影.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,其中.
(1)求證:互相垂直;
(2)若大小相等,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),當(dāng)時(shí),(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序,則從2003到2005的箭頭方向依次為

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