Question

某班主任對(duì)全班60名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
如下表所示：

	積極參加班級(jí)工作	不太積極參加班級(jí)工作	合  計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	25	10	35
學(xué)習(xí)積極性一般	5	20	25
總  計(jì)	30	30	60

P（Χ2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.84	5.02	6.64

試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系，并說明理由．（參考公式：，Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

）

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測(cè)值的公式，代入數(shù)據(jù)求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有99%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)可得：Χ²=

60×(25×20-10×5)2

30×30×35×25

≈15.43
∵15.43＞6.64，而P（Χ²≥6.64）≈0.01
∴我們有99%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，這種題目給出數(shù)據(jù)和要用的公式，則解題中要注意的只有數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，就沒有問題．