【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。

(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；

(2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率

【答案】（1）男生3人，女生2人（2）0.6

【解析】

試題分析：（Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談和選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的所以可能，利用古典概率公式解答

試題解析：：（1）抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為5×=3人，女同學(xué)的人數(shù)為5-3=2人．

（2）記3名男同學(xué)為A1，A2，A3，2名女同學(xué)為B1，B2．

從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有A1 A2，A1 A3，A1 B1，A1 B2，A2 A3，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，B1 B2，共10個(gè)．

用C表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)”這一事件，則C中的結(jié)果有6個(gè)，它們是A1B1，A1B2，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，

所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率P（C）=610=35

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：（）與橢圓：相交所得的弦長(zhǎng)為

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，是上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)，變化且為定值（）時(shí)，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，過(guò)橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為左焦點(diǎn)，分別為的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，且，.

（1）求橢圓的方程；

（2）為上的兩點(diǎn)，若四邊形逆時(shí)針排列)的對(duì)角線所在直線的斜率為，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．

（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；

（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)。

（1）求證：AE⊥PD；

（2）求二面角E-AF-C的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．

（1）求事件“”的概率；

（2）求事件“”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線:x=6，圓與軸相交于點(diǎn)（如圖），點(diǎn)P(-1,2)是圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與相交于點(diǎn)．

（1）若過(guò)點(diǎn)P的直線與圓相交所得弦長(zhǎng)等于，求直線的方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家計(jì)劃在2012年舉行商品促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該商品的年銷售量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元滿足：，其中為常數(shù)，若不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只有1萬(wàn)件，已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家的產(chǎn)量等于銷售量，而銷售收入為生產(chǎn)成本的1．5倍（生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．

（1）將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，其前項(xiàng)和滿足，其中．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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