【題目】某廠家計劃在2012年舉行商品促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該商品的年銷售量萬件與年促銷費用萬元滿足：，其中為常數(shù)，若不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只有1萬件，已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家的產(chǎn)量等于銷售量，而銷售收入為生產(chǎn)成本的1．5倍（生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．

（1）將2012年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該廠2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

【答案】（1）；（2）促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大

【解析】

試題分析：（1）確定產(chǎn)品的年銷售量x萬件與年促銷費用m萬元的函數(shù)關系式，根據(jù)每件產(chǎn)品的銷售價格，即可得到結論；（2）利用基本不等式，求最大值即可．

試題解析：（1）由題意可得當時，，∴

∴，

即

（2），當且僅當，

即時等號成立，

所以促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動。

(1)求從該班男、女同學中各抽取的人數(shù)；

(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，設傾斜角為的直線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于不同的兩點．

（1）若，求線段中點的坐標；

（2）若，其中，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）若對任意的恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸, 建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系中, 直線經(jīng)過點,傾斜角．

（1）寫出曲線直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設與曲線相交于兩點, 求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（1）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（2）在（1）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數(shù)在和各人的概率．

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設點，和交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項（），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 2，an1 = (p 1) Sn 2（n = 1，2，…， 2k1），其中常數(shù)p > 1．

（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）若，數(shù)列{bn }滿足（n = 1，2，…， 2k），求數(shù)列

{bn }的通項公式；

（3）對于（2）中數(shù)列{bn }，求和Tn = ．

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