【題目】某廠家計劃在2012年舉行商品促銷活動,經(jīng)調查測算,該商品的年銷售量萬件與年促銷費用
萬元滿足:
,其中
為常數(shù),若不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只有1萬件,已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家的產(chǎn)量等于銷售量,而銷售收入為生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成).
(1)將2012年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用
萬元的函數(shù);
(2)該廠2012年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列的前
項和為
,且
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)設,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班有學生50人,其中男同學30人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動。
(1)求從該班男、女同學中各抽取的人數(shù);
(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受,求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,設傾斜角為
的直線
為參數(shù))與曲線
為參數(shù))相交于不同的兩點
.
(1)若,求線段
中點
的坐標;
(2)若,其中
,求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是
,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸, 建立平面直角坐標系,在平面直角坐標系
中, 直線
經(jīng)過點
,傾斜角
.
(1)寫出曲線直角坐標方程和直線
的參數(shù)方程;
(2)設與曲線
相交于
兩點, 求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中,隨機抽取了名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:
(1)若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和
的學生中共抽取
人,該
人中成績在
的有幾人?
(2)在(1)中抽取的人中,隨機抽取
人,求分數(shù)在
和
各
人的概率.
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以原點為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線
的極坐標方程為
.
(1)求的普通方程和
的傾斜角;
(2)設點,
和
交于
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}共有2k項(),數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足:a1 = 2,an1 = (p 1) Sn 2(n = 1,2,…, 2k1),其中常數(shù)p > 1.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若,數(shù)列{bn }滿足
(n = 1,2,…, 2k),求數(shù)列
{bn }的通項公式;
(3)對于(2)中數(shù)列{bn },求和Tn = .
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