在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
（1）  （2）或   

試題分析：的方程是，消去參數(shù)，得       
曲線的方程即
轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為： .       
（1）當(dāng)時(shí)，聯(lián)立,化簡得：    
即    
（2）曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，?相切時(shí),將 代入得只有一個(gè)解得  ?相交時(shí)，如圖: 綜上：曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí) 或      
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的方程化為普通方程，掌握余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用韋達(dá)定理化簡求值，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則
A．5B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ) 求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 求直線被曲線所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓C：其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)：若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為雙曲線 的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的最小值為（  ）
A．-6B．-2C．0D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn)
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量=（1，0），，則雙曲線的離心率e等于
A．2    B．    C．2或  D． 2或

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