設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，即可得到答案解：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知：可知|PF1|=4b；根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得．∴該雙曲線的離心率e==
=故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形與雙曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的考查，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，射線OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn).
（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出該定點(diǎn)，并求出的面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，其上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為，為的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，試探究：在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓:的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上,且,則等于（     ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案