某學(xué)習(xí)小組進行課外研究性學(xué)習(xí)，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關(guān)角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于______（提供數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
依題意，△ADC為等邊三角形，
∴AC=2；
在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：
BC
sin30°
=
CD
sin45°
=2
2
，
∴BC=
2
；
在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC•ACcos45°=2+4-2×
2
×2×
2
2
=2，
∴AB=
2
≈1.4km．
故答案為：1.4km．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
t
，則A的值為（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，則a的值是（　　）
A．
6
B．2
2
C．2
3
D．2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足A=60°，c=1，a=
3
的△ABC的個數(shù)記為m，則am的值為（　　）
A．3B．
3
C．1D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，則sinA的值為（　�。�
A．
3
3
B．
3
2
C．
6
3
D．
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=4，A=60°，B=45°，則邊b的值為（　�。�
A．2
6
B．2+2
2
C．
4
6
3
D．2
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=3
BA
•
BC
．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若tanA=
1
2
，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，當(dāng)時，的面積為________.

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同步練習(xí)冊答案