在△ABC中，∠ABC=60°，AB=1，BC=3，則sin∠BAC的值為（　�。�
A、
3
14
B、
3
3
14
C、
21
14
D、
3
21
14
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：先由條件利用余弦定理求得AC，再利用正弦定理求得sin∠BAC的值即可．
解答：解：在△ABC中，∵∠ABC=60°，AB=1，BC=3，
由余弦定理可得 AC2=1+9-2×1×3cos60°=7，
∴AC=
7
．
由正弦定理可得，
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
，
即
7
3
2
=
3
sin∠BAC
，
解得：sin∠BAC=
3
21
14
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)锳，若存在常數(shù)M，滿足：（1）對(duì)任意x∈A，使得f（x）≤M；（2）對(duì)任何實(shí)數(shù)N＜M，總存在x0∈A，使得f（x0）＞N，則稱M為函數(shù)y=f（x）的上確界．則函數(shù)f（x）=
2-xx≥0
log
1
2
(
1
2
-x)		x＜0
的上確界為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的是（　�。�
A、tan
4
7
π＞tan
3
7
π
B、tan（-
13
4
π）＜tan（-
17
5
π）
C、tan4＞tan3
D、tan281°＞tan665°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（　　）
A、y=2x
B、y=2x
C、y=x2
D、y=
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于綜合法和分析法說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法
B、綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/span>
C、分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法
D、綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4，高與斜高的夾角為45°，則正四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A、4
2
B、8
2
C、16
2
D、32
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為a的正四面體的表面積是（　�。�
A、
3
4
a3
B、
3
12
a3
C、
3
4
a2
D、
3
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角△ABC中，已知AB=
3
，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+
.
2022
2426
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=（　�。�
A、2008B、-2008
C、2010D、-2010

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