Question

下列各式中正確的是（　　）

• A、tan

  4

  7

  π＞tan

  3

  7

  π
• B、tan（-

  13

  4

  π）＜tan（-

  17

  5

  π）
• C、tan4＞tan3
• D、tan281°＞tan665°

Answer 1

考點：正切函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=tanx在（-

π

2

，

π

2

）上單調(diào)遞增．
A．tan

4

7

π=tan（-

3

7

π），∴tan

4

7

π＜tan 

3

7

π，故A錯誤．
B．tan（-

13

4

π）=tan（-

π

4

），tan（-

17

5

π）=tan（-

2π

5

），則tan（-

13

4

π）＞tan（-

17

5

π），故B錯誤．
C．tan4=tan（4-π），tan3=tan（3-π），則tan（4-π）＞tan（3-π），即tan4＞tan3，故C正確．
D．tan281°=tan（-79°），tan665°=tan（-55°），則tan281°＜tan665°，故D錯誤，
故選：C

點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性以及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．