精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•普陀區(qū)一模）若函數f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
210
210
_．
分析：根據f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，x=n，n∈N*，構造一個等比數列{f（n）}，其首項是1，公比是2，求f（10）的值就是求該數列的第10項，根據等比數列的通項公式的求法即可求得結果．
解答：解：令x=n，n∈N*，
∵f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，
∴f（n+1）=2f（n），f（0）=1，
∴{f（n）}是以1為首項，2為公比的等比數列，
∴f（10）=1•210=210，
故答案為：210．
點評：此題是個基礎題．考查函數值，這里借助于構造等比數列來解決，增加了題目的難度，同時題目命題形式新穎，拓展了學生的思維空間，是個好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三點共線，則實數k=
-8
-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設全集為R，集M={x|
x2
4
+y2=1}，N={x|
x-3
x+1
≤0}，則集合{x|(x+
3
2
)2+y2=
1
4
}可表示為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）已知數列{an}是首項為2的等比數列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數p的值和數列{an}的通項公式；
（2）若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、…第3n-2項，…，余下的項按原來的順序組成一個新的數列{bn}，試寫出數列
{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，試求所有滿足條件的正整數n的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）函數y=
1
log
1
2
|x-1|
的定義域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案