Question

（2012•普陀區(qū)一模）對(duì)于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B．若a∥b，b?α，則a∥α

C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

Answer 1

分析：由線面垂直的判定定理可判斷A錯(cuò)誤；由線面平行的判定定理可知B錯(cuò)誤；由面面平行的判定定理可知C錯(cuò)誤；由面面平行的性質(zhì)定理可知D正確

解答：解：若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由線面垂直的判定定理知，只有當(dāng)m和n為相交線時(shí)，才有a⊥α，A錯(cuò)誤；
若a∥b，b?α，此時(shí)由線面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a在平面α外時(shí)，才有a∥α，B錯(cuò)誤；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此時(shí)由面面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a、b為相交線時(shí)，才有β∥α，C錯(cuò)誤；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個(gè)平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)線面垂直的判定定理、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號(hào)表達(dá)形式，熟記公式推理嚴(yán)密是解決本題的關(guān)鍵