【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區(qū),根據(jù)統(tǒng)計,市區(qū)所有人騎行過共享單車的人數(shù)已占,騎行過共享單車的人數(shù)中,有是學(xué)生(含大中專、高職及中學(xué)生),若市區(qū)人口按40萬計算,學(xué)生人數(shù)約為9.6萬.
(1)任選出一名學(xué)生,求他(她)騎行過共享單車的概率;
(2)隨著單車投放數(shù)量增加,亂停亂放成為城市管理的問題,如表是本市某組織累計投放單車數(shù)量與亂停亂放單車數(shù)量之間關(guān)系圖表:
累計投放單車數(shù)量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
亂停亂放單車數(shù)量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
計算關(guān)于的線性回歸方程(其中精確到,值保留三位有效數(shù)字),并預(yù)測當(dāng)時,單車亂停亂放的數(shù)量;
(3)已知信州區(qū)、廣豐區(qū)、上饒縣、經(jīng)開區(qū)四區(qū)中,其中有兩個區(qū)的單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準,在“大美上饒”活動中,檢查組隨機抽取兩個區(qū)調(diào)查單車亂停亂放數(shù)量,表示“單車亂停亂放數(shù)量超過標(biāo)準的區(qū)的個數(shù)”,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式和數(shù)據(jù):回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,,
,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為指數(shù)函數(shù),且的圖象過定點.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程,有解,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A,B的橫坐標(biāo)分別為
(1)求的值; (2)求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析,得到如表(單位:人):
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(Ⅱ)①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中,按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人,然后,再從這10人中隨機選出3人贈送優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.
②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品,記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提升教師專業(yè)功底,引領(lǐng)青年教師成長,某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學(xué)比賽,在這次比賽中,通過采用錄像課評比的片區(qū)預(yù)賽,有共10位選手脫穎而出進入全市決賽.決賽采用現(xiàn)場上課形式,從學(xué)科評委庫中采用隨機抽樣抽選代號1,2,3,…,7的7名評委,規(guī)則是:選手上完課,評委們當(dāng)初評分,并從7位評委評分中去掉一個最高分,去掉一個最低分,根據(jù)剩余5位評委的評分,算出平均分作為該選手的最終得分.記評委對某選手評分排名與該選手最終排名的差的絕對值為“評委對這位選手的分數(shù)排名偏差”.排名規(guī)則:由高到低依次排名,如果選手分數(shù)一樣,認定名次并列(如:選手分數(shù)一致排在第二,則認為他們同屬第二名,沒有第三名,接下來分數(shù)為第四名).七位評委評分情況如下表所示:
(1)根據(jù)最終評分表,填充如下表格:
(2)試借助評委評分分析表,根據(jù)評委對各選手的排名偏差的平方和,判斷評委4與評委5在這次活動中誰評判更準確.
____號評委評分分析表
選手 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
最終排名 | ||||||||||
評分排名 | ||||||||||
排名偏差 |
(3)從這10位選手中任意選出3位,記其中評委4比評委5對選手排名偏差小的選手數(shù)位,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) ,數(shù)列滿足,,將數(shù)列的前100項從大到小排列得到數(shù)列,若,則k的值為______;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示,記為,,為頂點的三角形的面積為,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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